D’où viennent les nombres d’une formule ?

Que consigne ce nombre ?

La vitesse de la lumière et 137. Le livre sépare les nombres qui changent avec les unités de ceux qui ne changent pas, et demande si un nombre dans une formule consigne la nature ou l’échelle que nous avons choisie.

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D’où vient ce nombre ?

Qui a choisi les unités ? Comment l’analyse dimensionnelle se met-elle en défaut ? Pourquoi le signe égal a-t-il six sens ? Un manuel, en seize chapitres et quarante-trois exercices, pour vérifier d’où viennent les nombres d’une formule.

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Changer de dimension : les nombres qui bougent et ceux qui restent

Le volume d’une boule de rayon 1 est maximal en dimension cinq ; avec un rayon 2, en dimension vingt-quatre. En vingt et une histoires, le livre demande si un nombre bouge quand la dimension change. Il n’affirme pas que des mondes de dimension supérieure existent.

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D’où vient ce π ?

Le 4π de l’aire d’une sphère, le 6π d’une bille dans du sirop, le 8π des équations de la gravitation. Sur vingt-trois formules, le livre vérifie si chaque π est une extension dans toutes les directions, un tour complet ou un nombre placé par l’écriture. Le même nombre n’a pas forcément la même raison.

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Quatre sortes de temps

Le seul mot « temps » désigne quatre choses différentes : les graduations d’une horloge, la longueur d’un chemin, le sens du désordre et la graduation d’un flot. Quand on entend que le temps n’existe pas, ce livre demande de quel temps il s’agit.

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Sans supposer la vitesse de la lumière

Ce livre ne commence pas la relativité par « la vitesse de la lumière est la même pour tous ». Du seul navire de Galilée sort une formule à un seul bouton. Vingt-trois histoires séparent hypothèse, mesure et convention. Ce n’est pas un livre qui met en doute la relativité.

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L’univers a trois bords

Combien d’années-lumière jusqu’au bord de l’univers ? Comptés sur le même modèle, il y a trois bords. Vingt-quatre histoires, de l’échelle des distances à l’ombre des trous noirs et à la rotation des galaxies, demandent ce que mesure chaque nombre.

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Combien de sens ont + − × ÷ = ?

Les + − × ÷ = appris à l’école primaire, recomptés situation par situation. Le même symbole fait un travail différent selon les cas, et le livre vérifie chaque différence, une à une.

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Un mot des mathématiques a plus d’un sens

« Converger » a quatre sens. Distance, complétude, indépendance, indémontrable : en dix-neuf histoires sur les mots des mathématiques, le livre demande combien de choses désigne un seul mot.

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Un mot de la physique a plus d’un sens

Il existe sept sortes de « masse » : l’une peut être négative, une autre change avec le sens de la poussée. En dix-huit histoires, de la pression et la stabilité à la conservation et la symétrie, le livre sépare ce que désigne un mot de la physique.

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La taille des gouttes n’entre pas dans l’angle de l’arc-en-ciel

La taille des gouttes n’entre pas dans l’angle de l’arc-en-ciel. Arcs-en-ciel, halos, mirages, ciel bleu, bulles de savon : en vingt-deux histoires de ciel, de lumière et de couleur, le livre compte ce qui décide vraiment de chacun.

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Le point d’ébullition n’est pas une propriété de la substance

Le point d’ébullition ne dépend pas de la seule substance. Casseroles, bouilloires, condensation, sel, rouille, sabliers : vingt-huit histoires de cuisine et de maison montrent qu’un nombre est fixé par la substance et son entourage. Ce n’est pas un livre de conseils de cuisine ou de santé.

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Un vélo ne tient pas debout grâce à l’effet gyroscopique

Un vélo ne tient pas debout parce que ses roues tournent : le calcul manque de plusieurs ordres de grandeur. Trente-trois histoires de véhicules et de mouvement séparent l’explication qui convainc de celle qui tombe juste.

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Mesurez deux ombres, et la Terre apparaît

Mesurez deux ombres, et la taille de la Terre apparaît. Vingt-cinq histoires, de la distance de la Lune aux marées et aux années bissextiles, recomptent comment chaque nombre a été mesuré. D’une même observation, une seule hypothèse peut changer la réponse de quarante pour cent.

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La résistance n’est pas une constante du matériau

La résistance ne dépend pas du seul matériau, mais de la forme, de la taille, de l’orientation, de la fabrication et de la pièce associée. Vingt-cinq histoires, des colonnes et du verre aux vis et aux ressorts, comptent ce qui décide. Ce n’est pas un manuel de conception.

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Les battements d’une vie ne dépendent pas du poids

Le nombre de battements de cœur d’une vie ne dépend pas du poids. Trente-deux histoires du vivant, du cerveau, des os et du sommeil à l’immunité et aux motifs rayés, demandent ce que compte chaque nombre. Ce n’est pas un livre de conseils médicaux.

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Pourquoi un tambour n’a-t-il pas de note ?

Pourquoi un tambour n’a-t-il pas de note ? Dix-sept histoires, des cordes, des tuyaux et des octaves à la réverbération, aux battements et à la voix, montrent que ce que l’on croyait propre au son dépend de la forme, du rapport et de l’auditeur.

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La solubilité n’est pas une constante de la substance

La solubilité ne dépend pas de la seule substance. Vingt et une histoires, des colloïdes et demi-vies à la pression osmotique, aux piles, à la rouille et aux catalyseurs, demandent si les mots de la chimie désignent vraiment des propriétés d’une substance.

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La moitié des taquins sont insolubles

La moitié des positions du taquin ne peut jamais être résolue. Vingt et une histoires, de Lights Out et Nim au morpion et à l’Othello, vérifient des théorèmes connus en comptant tous les cas sur de petits plateaux. Ce n’est pas un livre de stratégies gagnantes.

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Un test fiable à 99 %, et neuf positifs sur dix sont faux

Un résultat positif à un test fiable à 99 % peut être juste dans 9 % ou dans 99 % des cas, selon les personnes testées. Vingt-huit histoires, des trois portes à la régression vers la moyenne et aux seuils de signification, demandent de quoi parle chaque nombre.

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Pour les polynômes, la conjecture abc est un théorème

La conjecture abc est ouverte pour les entiers, mais c’est un théorème pour les polynômes ; la différence tient à la dérivée. Dix-sept histoires, des nombres premiers et de Collatz à l’hypothèse de Riemann, séparent théorème, conjecture et simple comptage. Aucune conjecture n’est démontrée ici.

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Trois sortes d’« insoluble »

L’équation du cinquième degré n’est pas résoluble, et pourtant ses racines s’écrivent à cent chiffres. « Insoluble » parle d’un nombre et des outils que l’on s’autorise. Vingt-six sortes d’« impossible » sont vérifiées en comptant réellement de petits cas.

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Six freins

Quand le même nombre apparaît dans des formules différentes, on a envie d’écrire que c’est la même chose. Voici un livre de six questions pour s’arrêter là. Elles viennent des brouillons de l’auteur, et la seconde moitié les retourne contre elles-mêmes.

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Comment pensent les marginaux

Quelqu’un qui n’a pas supposé la vitesse de la lumière ; quelqu’un qui a lu l’espace des vitesses comme courbe. Des histoires de personnes restées un peu à l’écart de la grande route, et quatre manières de travailler d’un auteur autodidacte.

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Zero Tension

Les maîtres avaient appris, dans leur corps, comment bouge le scion quand rien ne mord. Des histoires de pêcheurs rencontrés par l’auteur, collégien, sur une digue, et de la façon dont cette attitude a la même forme que les mathématiques qui remontent des résultats aux causes. Ce n’est pas un manuel de pêche.

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Que mesurent les indicateurs graphiques ?

Que mesurent vraiment les nombres des indicateurs graphiques ? Le livre les vérifie sur quatre marchés de 2019 à 2024. Ce n’est ni une méthode gagnante ni un conseil en investissement.

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Que compte un backtest ?

Testez quarante-neuf stratégies sans réelle valeur et gardez la meilleure : elle aura quand même l’air bonne. Vingt-quatre histoires, du drawdown maximal au taux de réussite et à l’espérance, demandent ce que compte chaque nombre. Ce n’est pas un conseil en investissement.

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Une bougie est une horloge

Une bougie d’une minute dure 57,5 secondes en médiane, pas 60. Bougies de temps, de ticks, renko : en treize histoires, le livre demande ce que chaque sorte de « bougie » maintient constant. Ce n’est pas un conseil en investissement.

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Qu’échangeons-nous contre de l’argent ?

Derrière l’étiquette / Ce que nous mangeons

Pourquoi les boulettes de riz ont-elles augmenté ? Le livre divise les prix par le salaire horaire de chaque année et, avec les statistiques nationales, répartit en six lignes où vont 100 yens. Ramen, pétrole, loyer, riz, œufs, bière : un regard derrière l’étiquette.

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Qu’échangeons-nous contre de l’argent ?

Ce que nous brûlons / Ce qui nous transporte

Pétrole, essence, électricité et gaz, bus et taxis, voitures neuves, mensualités, et l’argent qui part du seul fait de posséder une voiture. Avec les statistiques nationales, le livre compte ce qu’il y a derrière le prix de ce que nous brûlons et de ce qui nous transporte. Ce n’est pas un livre pour s’enrichir.

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À partir de combien d’habitants ce commerce apparaît-il ?

« Il n’y a rien dans cette ville. » À partir des statistiques nationales, le livre a compté combien d’établissements de 526 sortes de commerces existent dans chaque commune. Le nombre de sortes de commerces d’une ville s’est révélé presque entièrement fixé par sa population. Ce n’est pas un guide pour créer une entreprise.

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Lire la région de Kushiro à travers les archives

Qu’a-t-on pêché dans la mer de Kushiro ? Combien de jours de brouillard par an ? Pourquoi les soba de Kushiro sont-elles vertes ? Vingt-sept histoires de la région de Kushiro, à l’est de Hokkaido, écrites à partir de documents publics. Ce n’est pas un guide de voyage.

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Atlas des motifs nés des équations

Faites rouler un engrenage et une fleur apparaît ; trois lignes d’équations donnent un papillon. Un atlas de soixante-six motifs calculés et dessinés à partir de formules et de règles courtes. Chacun s’accompagne d’une image, de sa formule et de ce qui a été vérifié en comptant.

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Vingt questions vues en 3D

Pourquoi ne peut-on pas faire disparaître un épi ? Pourquoi toute carte du monde déforme-t-elle ? Les sous-titres et images de vidéos qui lisent vingt questions en 3D animée, réunis en un livre. Chaque chapitre dit aussi ce qu’il n’affirme pas.

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Bâtir un univers avec la lumière

Dans les formules, la vitesse de la lumière apparaît au carré, à la puissance quatre, et plus. Ces exposants compteraient-ils des dimensions ? Un livre d’imagination qui sépare nettement la physique vérifiée et le rêve.

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