Da dove vengono i numeri di una formula?

Che cosa registra quel numero?

La velocità della luce e 137. Il libro separa i numeri che cambiano con le unità da quelli che restano, e chiede se un numero in una formula registra la natura o la scala che abbiamo scelto.

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Da dove viene quel numero?

Chi ha scelto le unità? Come si inceppa l’analisi dimensionale? Perché il segno di uguale ha sei significati? Un manuale, in sedici capitoli e quarantatré esercizi, per verificare da dove vengono i numeri di una formula.

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Cambiare dimensione: numeri che si muovono e numeri che restano

Il volume di una palla di raggio 1 è massimo in cinque dimensioni; con raggio 2, in ventiquattro. In ventuno storie il libro chiede se un numero si muove quando cambia la dimensione. Non sostiene che esistano mondi a più dimensioni.

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Da dove viene quel π?

Il 4π dell’area di una sfera, il 6π di una sfera nello sciroppo, l’8π delle equazioni della gravità. In ventitré formule il libro verifica se ogni π è un’estensione in tutte le direzioni, un giro completo o un numero messo dalla scrittura. Lo stesso numero non ha per forza la stessa ragione.

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Quattro tipi di tempo

La sola parola “tempo” indica quattro cose diverse: le tacche di un orologio, la lunghezza di un percorso, il verso del disordine e la scala di un flusso. Quando si sente dire che il tempo non esiste, questo libro chiede di quale tempo si parli.

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Senza presupporre la velocità della luce

Questo libro non comincia la relatività da “la velocità della luce è la stessa per tutti”. Dalla sola nave di Galileo nasce una formula con una sola manopola. Ventitré storie separano ipotesi, misura e convenzione. Non è un libro che mette in dubbio la relatività.

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L’universo ha tre confini

Quanti anni luce fino al confine dell’universo? Contati sullo stesso modello, i confini sono tre. Ventiquattro storie, dalla scala delle distanze all’ombra dei buchi neri e alla rotazione delle galassie, chiedono che cosa misura ogni numero.

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Quanti significati hanno + − × ÷ =?

I + − × ÷ = imparati alle elementari, ricontati situazione per situazione. Lo stesso simbolo fa un lavoro diverso a seconda dei casi, e il libro verifica ogni differenza, una alla volta.

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Una parola della matematica ha più di un significato

“Converge” ha quattro significati. Distanza, completezza, indipendenza, indimostrabile: in diciannove storie sulle parole della matematica, il libro chiede quante cose indica una sola parola.

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Una parola della fisica ha più di un significato

Esistono sette tipi di “massa”: uno può essere negativo, un altro cambia con il verso della spinta. In diciotto storie, dalla pressione e la stabilità alla conservazione e la simmetria, il libro separa ciò che indica una parola della fisica.

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La grandezza delle gocce non entra nell’angolo dell’arcobaleno

La grandezza delle gocce non entra nell’angolo dell’arcobaleno. Arcobaleni, aloni, miraggi, il cielo azzurro, le bolle di sapone: in ventidue storie di cielo, luce e colore, il libro conta che cosa decide davvero ciascuno.

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Il punto di ebollizione non è una proprietà della sostanza

Il punto di ebollizione non dipende dalla sola sostanza. Pentole, bollitori, condensa, sale, ruggine, clessidre: ventotto storie di cucina e di casa mostrano che un numero è fissato dalla sostanza insieme a ciò che la circonda. Non è un libro di consigli di cucina o di salute.

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La bicicletta non sta in piedi per l’effetto giroscopico

Una bicicletta non sta in piedi perché le ruote girano: facendo i conti mancano ordini di grandezza. Trentatré storie di veicoli e di movimento separano la spiegazione che convince da quella che torna.

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Misura due ombre, e appare la Terra

Misurando due ombre appare la grandezza della Terra. Venticinque storie, dalla distanza della Luna alle maree e agli anni bisestili, ricontano come è stato misurato ogni numero. Dalla stessa osservazione, una sola ipotesi può spostare la risposta del quaranta per cento.

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La resistenza non è una costante del materiale

La resistenza non dipende dal solo materiale, ma da forma, dimensione, direzione, lavorazione e dal pezzo a cui è abbinato. Venticinque storie, da colonne e vetro a viti e molle, contano che cosa decide. Non è un manuale di progettazione.

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I battiti di una vita non dipendono dal peso corporeo

Il numero di battiti cardiaci di una vita non dipende dal peso corporeo. Trentadue storie di esseri viventi, da cervello, ossa e sonno a immunità e motivi a strisce, chiedono che cosa conta ogni numero. Non è un libro di consigli medici.

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Perché un tamburo non ha intonazione?

Perché un tamburo non ha intonazione? Diciassette storie, da corde, canne e ottave a riverbero, battimenti e voce, mostrano che ciò che credevamo proprietà del suono dipende da forma, rapporto e ascoltatore.

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La solubilità non è una costante della sostanza

La solubilità non dipende dalla sola sostanza. Ventuno storie, da colloidi ed emivite a pressione osmotica, pile, ruggine e catalizzatori, chiedono se le parole della chimica indicano davvero proprietà di una sostanza.

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Metà dei giochi del 15 non si risolve

Metà delle disposizioni del gioco del 15 non si risolve mai. Ventuno storie, da Lights Out e Nim al tris e all’Othello, verificano teoremi noti contando tutti i casi su piccole tavole. Non è un libro di strategie vincenti.

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Un test accurato al 99%, e nove positivi su dieci sono sbagliati

Un risultato positivo a un test accurato al 99% può essere giusto nel 9% o nel 99% dei casi, a seconda di chi viene testato. Ventotto storie, dalle tre porte alla regressione verso la media e ai livelli di significatività, chiedono di che cosa parla ogni numero.

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Per i polinomi, la congettura abc è un teorema

La congettura abc è aperta per gli interi, ma per i polinomi è un teorema; la differenza sta nella derivata. Diciassette storie, dai numeri primi e Collatz all’ipotesi di Riemann, separano teorema, congettura e semplice conteggio. Nessuna congettura viene dimostrata qui.

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Tre tipi di “irrisolvibile”

L’equazione di quinto grado non si risolve, eppure le sue radici si scrivono a cento cifre. “Irrisolvibile” riguarda un numero e gli strumenti che ci si concede. Ventisei tipi di “impossibile” vengono verificati contando davvero piccoli casi.

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Sei freni

Quando lo stesso numero compare in formule diverse, viene voglia di scrivere che è la stessa cosa. Questo è un libro di sei domande per fermarsi proprio lì. Vengono dalle bozze dell’autore, e nella seconda metà sono rivolte a se stesse.

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Come pensano gli outsider

Qualcuno che non ha presupposto la velocità della luce; qualcuno che ha letto lo spazio delle velocità come curvo. Storie di persone rimaste un po’ fuori dalla strada maestra, e quattro modi di lavorare di un autore autodidatta.

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Zero Tension

I maestri avevano imparato, nel corpo, come si muove la vetta quando non abbocca niente. Storie di pescatori che l’autore, da ragazzo, incontrò su un frangiflutti, e di come quell’atteggiamento abbia la stessa forma della matematica che risale dai risultati alle cause. Non è un manuale di pesca.

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Che cosa misurano gli indicatori grafici?

Che cosa misurano davvero i numeri degli indicatori grafici? Il libro li verifica su quattro mercati dal 2019 al 2024. Non è né un metodo vincente né una consulenza d’investimento.

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Che cosa conta un backtest?

Provate quarantanove strategie senza vera abilità e tenete la migliore: sembrerà comunque buona. Ventiquattro storie, dal drawdown massimo alla percentuale di successo e al valore atteso, chiedono che cosa conta ogni numero. Non è una consulenza d’investimento.

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Una candela è un orologio

Una candela da un minuto dura in mediana 57,5 secondi, non 60. Candele a tempo, a tick, renko: in tredici storie il libro chiede che cosa tiene costante ogni tipo di “candela”. Non è una consulenza d’investimento.

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Che cosa scambiamo con il denaro?

Dietro il cartellino / Ciò che mangiamo

Perché le polpette di riso sono rincarate? Il libro divide i prezzi per la paga oraria di ogni anno e, con le statistiche nazionali, ripartisce in sei voci dove vanno 100 yen. Ramen, cherosene, affitto, riso, uova, birra: uno sguardo dietro il cartellino.

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Che cosa scambiamo con il denaro?

Ciò che bruciamo / Ciò che ci trasporta

Cherosene, benzina, luce e gas, autobus e taxi, auto nuove, rate mensili e i soldi che se ne vanno solo per possedere un’auto. Con le statistiche nazionali, il libro conta che cosa c’è dietro il prezzo di ciò che bruciamo e di ciò che ci trasporta. Non è un libro su come arricchirsi.

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Da quanti abitanti compare quel mestiere?

“In questa città non c’è niente.” Con le statistiche nazionali, il libro ha contato quanti esercizi di 526 tipi di attività ci sono in ogni comune. Il numero di tipi di attività di una città è risultato fissato quasi del tutto dalla popolazione. Non è una guida per avviare un’attività.

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Leggere la regione di Kushiro attraverso i documenti

Che cosa si è pescato nel mare di Kushiro? Quanti giorni l’anno c’è nebbia? Perché la soba di Kushiro è verde? Ventisette storie della regione di Kushiro, nell’est di Hokkaido, scritte a partire da documenti pubblici. Non è una guida turistica.

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Atlante dei motivi nati dalle equazioni

Fate rotolare un ingranaggio e appare un fiore; tre righe di equazioni danno una farfalla. Un atlante di sessantasei motivi calcolati e disegnati da formule e regole brevi. Ognuno ha un’immagine, la sua formula e ciò che è stato verificato contando.

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Venti domande viste in 3D

Perché non si può pettinare via un ciuffo ribelle? Perché ogni carta del mondo deve deformare? I sottotitoli e le immagini di video che leggono venti domande con immagini 3D in movimento, riuniti in un libro. Ogni capitolo dice anche che cosa non afferma.

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Costruire un universo con la luce

Nelle formule la velocità della luce compare al quadrato, alla quarta e oltre. Quegli esponenti potrebbero contare dimensioni? Un libro d’immaginazione che separa con chiarezza la fisica verificata e il sogno.

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